已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．

题目

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根．

答案

（1）∵方程2x²+4x+k-1=0有实数根，
∴△=4²-4×2×（k-1）≥0，
∴k≤3．
又∵k为正整数，
∴k=1或2或3．
（2）当此方程有两个非零的整数根时，
当k=1时，方程为x²+2x=0，解得x₁=0，x₂=-2；不合题意，舍去．
当k=2时，方程为2x²+4x+1=0，解得x₁=-1+

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