a-2010的绝对值+√a-2011=a,求a-2012^2

题目

a-2010的绝对值+√a-2011=a,求a-2012^2

答案

1.
|a-2010|+√(a-2011)=a,求a-2012^2
设√(a-2011)=x≥0
a=2011+x^2
|x^2+1|+x=2011+x^2
x^2+1+x=2011+x^2
x=2010
a=2011+x^2
=2011+2010^2
a-2012^2=2011+2010^2-2012^2
=2011-4022
=-2011
2.
因a-2011≥0
所以a-2010＞0
原式变为a-2010+√(a-2011)=a
2010=√(a-2011)
a=2010^2+2011
a-2012^2=2011+2010^2-2012^2
=2011-4022
=-2011