已知点A(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点B(-2,-1/4)在幂函数g(x)的图像上,求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点
题目
已知点A(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点B(-2,-1/4)在幂函数g(x)的图像上,求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点
麻烦顺便写一下零点是什么意思
答案
零点的意思就是使函数F(x)=0的点,也就是函数F(x)图像与x轴的交点.
设f(x)=x^a,g(x)=x^b
则2=√2^a,-1/4=(-2)^b
a=2,b=-2
则F(x)=x²-1/x²
令F(x)=x²-1/x²=0,可得x=1或者-1
希望可以对你有所帮助
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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