已知函数f(x)=4x²-kx-8 在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围

题目

已知函数f(x)=4x²-kx-8 在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围

答案

f(x)=4x²-kx-8
图象是开口向上的抛物线,对称轴方程是x=k/8
要使函数在[5,20]上具有单调性,则对称轴不能落在区间(5,20)内
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
希望可以帮到你.