已知f(X)=a的x次放-1/a的x次方+1(a>1)的值域.并且证明f(x)在R上是增函数.
题目
已知f(X)=a的x次放-1/a的x次方+1(a>1)的值域.并且证明f(x)在R上是增函数.
答案
f(x)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=(a^x+1)/(a^x+1)-2/(a^x+1)
=1-2/(a^x+1)
a^x>0,所以a^x+1>1
所以0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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