已知点A（1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),求点的坐标,使向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍

题目

答案

解设B(x,y,z）
即向量AB=（x-1,y+2,z）
由向量AB平行a且向量AB模等于向量a模的2倍
即向量AB=±2向量a
即（x-1,y+2,z）=±2(-3,4,12),
即x-1=-6
y+2=8
z=24
或
x-1=6
y+2=-8
z=-24
即x=-5
y=6
z=24
或
x=7
y=-10
z=-24
即向量AB(-5,6,24)或（7,-10,-24）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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