已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b

题目

已知a,b互为相反数,且(a+4)^2-(b+4)^2=16,求4a^2-b

答案

(a+4)²-(b+4)²=16
(a+4+b+4)(a+4-b-4)=16
(a+b+8)(a-b)=16
∵a,b互为相反数
∴a+b=0
∴(0+8)(a-b)=16
∴a-b=2
而a+b=0
∴a=1,b=-1
∴4a²-b=4+1=5