已知sinθ−cosθ＝1/2，求sin3θ−cos3θ的值．

题目

已知sinθ−cosθ＝

1

2

，求sin

答案

∵sinθ-cosθ=

1

2

，∴(sinθ−cosθ)2＝

1

4

∴sinθcosθ=

3

8

sin³θ-cos³θ=（sinθ-cosθ）（sin²+sinθcosθ+cos²θ）
=

1

2

×（1+

3

8

）=

11

16