已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为60°,若（ka-b）⊥（a+2b）,则k=?

题目

已知|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为60°,若（ka-b）⊥（a+2b）,则k=?
A、12/13 B、13/14 C、14/15 D、15/16

答案

（ka-b）⊥（a+2b）,
∴（ka-b）*（a+2b）=0
ka²+2ka*b-a*b-2b²=0
∵|a|=5,|b|=4,a与b的夹角为60°
∴a*b=5×4×cos60°=10
∴25k+20k-10-32=0
45k=42
k=42/45=14/15
选 C