若三角形三条边的长是三个连续的自然数,其周长m满足12＜m＜21,则这样的三角形有（ ）.

题目

若三角形三条边的长是三个连续的自然数,其周长m满足12＜m＜21,则这样的三角形有（ ）.

答案

由题意不妨设这三条边分别为a,a+1,a+2,其中a是正整数,那么：
周长m=a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)
已知12＜m＜21,则有：
12＜3(a+1)＜21
即4