如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,求阴影部分的面积.
题目
如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,求阴影部分的面积.
答案
∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF,
∴△DEF≌△ABC,
∴EF=BC=8,S
△DEF=S
△ABC,
∴S
△ABC-S
△DBG=S
△DEF-S
△DBG,
∴S
四边形ACGD=S
梯形BEFG,
∵CG=3,
∴BG=BC-CG=8-3=5,
∴S
梯形BEFG=
(BG+EF)•BE=
(5+8)×6=39.
即阴影部分的面积为39.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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