已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A为多少时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的角度,并利用此角的大小证明

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A为多少时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的角度,并利用此角的大小证明

题目
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A为多少时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的角度,并利用此角的大小证明D为AB的中点.
答案
当∠A=30°时,点D恰为AB的中点.(2分)
证明:∵∠A=30°,∠C=90°,
∴∠CBA=60°.
又△BEC≌△BED,
∴∠CBE=∠DBE=30°,且∠EDB=∠C=90°,∴∠EBA=∠A,
∴BE=AE,又∠EDB=90°,即ED⊥AB.
∴D是AB的中点.(6分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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