已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n,求n的最大值
题目
已知正整数m,n满足根号m-174+根号m+34=n,求n的最大值
答案
假设题目为(m-174)^0.5+(m+34)^0.5=n,设(m-174)^0.5=n1,n1∈N*,
(m+34)^0.5=n2,n2∈N*,
则有m=n1^2+174=n2^2-34,n=n1+n2.
n2^2 - n1^2=208
(n2+n1)(n2-n1)=208,由n2和n1均为正整数,求n的最大值即求208的最大约数.
208表示成两约数相乘,两约数必须同奇或同偶,则有
n2+n1=104
n2-n1=2
故n的最大值为104.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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