1 在光滑水平面上,放置着A.B两个物体.A B紧靠在一起,其质量分别为mA=3kg,mB=6kg,推力FA作用于A上,拉力FB作用于B上,FA FB均随时间而变化,其规律为：FA=（12-2t)N,

题目

1 在光滑水平面上,放置着A.B两个物体.A B紧靠在一起,其质量分别为mA=3kg,mB=6kg,推力FA作用于A上,拉力FB作用于B上,FA FB均随时间而变化,其规律为：FA=（12-2t)N,FB=(6+2t)N.问从t=0开始,到A,B相互脱离为止,A,B的公共位移是多少?
2一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点）,煤块与传送带之间的动摩擦因数为U（我写不来那个)初始时,传送带与煤块之间都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.
3从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度的大小分别为V1,V2，方向相反，求经过多长时间两速度之间的夹角为90度。1中A为左边，FA,FB方向向右。

答案

1、在分离前,对AB整体,所受合力为
F合=F1+F2=(12-2t)+(6+2t)=18N
合力不变,加速度不变,“分离前”两物体一起做“匀加速运动”.
加速度：a=F合/(mA+mB)=18/(3+6)=2m/s^2
分离后,A的加速度,一定小于B的加速度.
在分离的瞬间,它们的加速度一定相等.（相互挤压的力为零）
FA/mA=FB/mB
(12-2t)/3=(6+2t)/6
解出,t=3s
它们的位移：X=(1/2)a*t^2=0.5*2*9=9m
请参考：
2、
对煤：
加速度,a1=(μmg)/m=μg(滑动摩擦力,作为动力,使煤加速)
加速的时间,t1=Vo/a1=Vo/(μg)
加速的位移,X1=(Vo^2)/(2μg)
对带：
加速的时间,t2=Vo/ao
加速的位移,X2=(Vo^2)/(2ao)
匀速运动的时间,t3=t1-t2={Vo/(μg)}-{Vo/ao}
匀速运动的位移,X3=Vo*t3=Vo*{{Vo/(μg)}-{Vo/ao}}
黑色痕迹的长度:
X=X2+X3-X1
=(Vo^2)/(2ao)+Vo*{{Vo/(μg)}-{Vo/ao}}-(Vo^2)/(2μg)
={(Vo^2)*(a-μg)/(2ao*μg)}
请参考：
3、
平抛运动的末速度,与水平方向的夹角“正切”值为：
tanθ=Vy/Vx=(gt)/Vo
据题意,两球与水平方向夹角“互余”,它们的“正切值”互为倒数.
(gt)/V1=V2/(gt)
解出,t=(√V1*V2)/g