解方程X/1乘2+X/2乘3+X/3乘4+.+x/2011乘2012=2011的解是什么?

题目

解方程X/1乘2+X/2乘3+X/3乘4+.+x/2011乘2012=2011的解是什么?

答案

﹙1－1/2＋1/2－1/3＋…＋1/2011－1/2012﹚X＝2011
2011/2012X＝2011
∴X＝2012