如果给一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数,则平均数和方差如何变化
题目
如果给一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数,则平均数和方差如何变化
答案
平均数=原来的+常数
方差不变
原因:平方数=所有数和÷项数
每个都加常数(比如是a),那么所有数和+n·a(n为个数)
平方数=[所有数和+n·a(n为个数)]÷项数=原平均数+a
方差是每一项与平均数差的平方和÷项数
每一项及平均数都+常数,因此差不变,方差也就不变
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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