函数f(x)={(2的x次方)加1}分之{(2的x次方)减1}(x属于R)的反函数是?
题目
函数f(x)={(2的x次方)加1}分之{(2的x次方)减1}(x属于R)的反函数是?
{(2的x次方)加1}这个为分母.{(2的x次方)减1}这个为分子,由于打不出来,
答案
y=f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)
=> 2^x+1=y*2^x-y
=> (y-1)*2^x=y+1
=> 2^x=(y+1)/(y-1)
=> x=log(2) [(y+1)/(y-1)]
故原函数的反函数为
y=log(2)[(x+1)/(x-1)]
即以2为底数,[(x+1)/(x-1)]的对数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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