求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕Ox轴旋转一周所得的旋转体的体积
题目
求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕Ox轴旋转一周所得的旋转体的体积
答案
绕Ox轴旋转所得旋转体的体积公式为：V=∫a到b区间π【f（x）】2 dx
因此,旋转一周所得体积为：V=∫0到π区间π（sinx）2 dx=π2／2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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