如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=42,则⊙O的直径AE=( ) A.52 B.5 C.42 D.32
题目
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=
4,则⊙O的直径AE=( )
A.
5B. 5
C.
4D.
3
答案
连接BE,则∠BEA=∠ACB,且三角形ABE是直角三角形.
sin∠BEA=sin∠ACB=
= .
故⊙O的直径AE=
=
5 .
故选A.
连接BE.易知∠BEA=∠ACB,解直角三角形ABE即可求出AE.
三角形的外接圆与外心;圆周角定理;解直角三角形.
考查了直径所对应的圆周角是直角,以及解直角三角形的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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