证明tanθ×（（1-sinθ）/（1+cosθ））=cotθ×（（1-cosθ）/（1+sinθ））
题目
证明tanθ×（（1-sinθ）/（1+cosθ））=cotθ×（（1-cosθ）/（1+sinθ））
答案
tanθ[(1-sinθ)/(1+cosθ)][(1+sinθ)/(1-cosθ)]
=tanθ([1-(sinθ)^2]/[1-(cosθ)^2])
=tanθ[(cosθ)^2)/(sinθ)^2)]
=(sinθ/cosθ)[(cosθ)^2)/(sinθ)^2)]
=cosθ/sinθ
=cotθ
即得tanθ[(1-sinθ)/(1+cosθ)]=cotθ[(1-cosθ)/(1+sinθ)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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