若将算式1/1×2−1/3×4+1/5×6−1/7×8+…−1/2007×2008+1/2009×2010的值化为小数,则小数点后第1个数字是_.
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若将算式1/1×2−1/3×4+1/5×6−1/7×8+…−1/2007×2008+1/2009×2010的值化为小数,则小数点后第1个数字是_.
题目
若将算式
1
1×2
−
1
3×4
+
1
5×6
−
1
7×8
+…−
1
2007×2008
+
1
答案
1
1×2
−
1
3×4
≈0.41
•
6
1
5×6
−
1
7×8
≈0.01548
1
9×10
−
1
11×12
≈0.00
•
3
•
5
1
13×14
−
1
15×16
≈0.00133
1
17×18
−
1
19×20
≈0.00063
…推理后面每两个分数之差更接近0,而且是有限个求和,所以小数点后第一位为4.
故答案为:4.
举一反三
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