已知二次函数f(x)=x^2-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2
题目
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+a在区间【0,3】上的最小值是-2
求a的值
答案
f(x)=x^2-2ax+a=(x-a)^2-a^2+a
1.0≤a≤3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(a)=-a^2+a
解方程-a^2+a=-2,得a=-1或a=2,a=2满足要求
2.a<0,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(0)=a,a=-2满足要求
3.a>3,那么函数f(x)在区间【0,3】上的最小值为f(3)=9-6a+a=9-5a,解方程9-5a=-2,得a=2.2,不满足要求
综上所述,a=±2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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