函数y=x的平方的图像与它按向量a=（m,1）平移后的函数图象在x=1处的切线垂,则m=

题目

函数y=x的平方的图像与它按向量a=（m,1）平移后的函数图象在x=1处的切线垂,则m=
无

答案

设函数f(x)=x^2,f’(x)=2x,则f’(1)=2
函数y=x^2的图像按向量a=(m,1)平移后的函数为g(x)=(x+m)^2+1
g’(x)=2(x+m)
由题意g’(1)=2(1+m)=-1/2==>m=-5/4
平移后g(x)=(x-5/4)^2+1,满足题意
∴m=-5/4