对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.
题目
对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.
答案
原式等价于 |a+b|+|a−2b||a|≥|x-1|+|x-2|,设 ba=t,则原式变为|t+1|+|2t-1|≥|x-1|+|x-2|,对任意t恒成立.因为|t+1|+|2t-1|=3t (t≥12)−t+2 (−1<t<12)−3t &...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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