若函数f（x）=sin（2x+ψ）-根号3倍的cos（2x+ψ）为偶函数,且在[0,π/2]上是增函数,则ψ=
题目
若函数f（x）=sin（2x+ψ）-根号3倍的cos（2x+ψ）为偶函数,且在[0,π/2]上是增函数,则ψ=
答案
f(x)=2(1/2sin(2xψ)-根号3/2cos(2x+ψ))=2(sin30sin(2x+ψ)-cos30cos(2x+ψ))
= - 2cos(2x+ψ+30)
因为是偶函数
2x+ψ+30=kπ
周期是π
因为【0,π/2】是增函数,系数是负数
所以cos（ψ+30）=1,cos（π+ψ+30）=-1
ψ=2kπ-30
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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