将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体.这个正方体的表面积比原长方体减少了120平方厘米.则原来长方体的体积是多少?
题目
将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体.这个正方体的表面积比原长方体减少了120平方厘米.则原来长方体的体积是多少?
答案
设截得正方体的棱长为x厘米,则原长方体的长为(x+6)厘米,宽与高的长度均为x厘米,由题意得:
2x2+2x(x+6)+2x(x+6)=6x2+120
解得:x=5
∴原长方体的宽与高是:5厘米,
原长方体的长是:6+5=11(厘米),
11×5×5=275(立方厘米).
答:原长方体的体积是275立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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