已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（　　） A.[0，1] B.（0，1） C.（-∞，1） D.（-∞，1]

题目

已知函数f（x）=mx²+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（　　）
A. [0，1]
B. （0，1）
C. （-∞，1）
D. （-∞，1]

答案

由题意可知：当m=0时，由f（x）=0  知，-3x+1=0，∴x＝13＞0，符合题意；当 m＞0时，由f（0）=1可知：△＝(m−3)2−4m≥0−m−32m＞0，解得0＜m≤1；当m＜0时，由f（0）=1可知，函数图象恒与X轴正半轴有一个交...