已知,等腰直角三角形AOB中,

题目

已知,等腰直角三角形AOB中,

答案

证明：【设OE在∠AOB间】
∵⊿AOB和⊿EOF都是等腰直角三角形
∴OA=OB,OE=OF,∠AOB=∠EOF=90º
∵∠AOE=∠AOB-∠BOE=90º-∠BOE
∠BOF=∠EOF-∠BOE=90º-∠BOE
∴∠AOE=∠BOF
∴⊿AOE≌⊿BOF（SAS）
∴AE=BF