(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程; (Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截
题目
(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
答案
(Ⅰ)∵BC边所在直线的斜率kBC=
=−,
∴BC边上的高所在直线的斜率k=
,
∴BC边上的高所在直线的方程为:
y=x+5,即:7x-6y+30=0.
(Ⅱ)令x=0,y=2+a;令y=0,当a≠1时,
x=,
∵直线l在两坐标轴上的截距相等,
∴
2+a=,
∴2+a=0或a-1=1,∴a=-2,或a=2,
故所求的直线方程为x+y-4=0或3x-y=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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