已知直线l:y=kx+b与曲线C:y=根号下(1-x^2)有两个公共点

题目

已知直线l:y=kx+b与曲线C:y=根号下(1-x^2)有两个公共点
求b取值范围

答案

y=kx+b 与 y=√(1-x²)有两交个点. -->
(kx+b)² = 1-x² -->
x² + (2bk/(1+k²))x + (b²-1)/(1+k²) = 0 有两实根.
判别式：(2bk/(1+k²))² > (b²-1)/(1+k²)
-->
b < ± √(1+k²)
即： -√(1+k²) < b < √(1+k²)