一圆玉y轴相切,圆心在x-3y=0上,在直线y=x上截得的线段长为2根号7,求该圆的方程

题目

一圆玉y轴相切,圆心在x-3y=0上,在直线y=x上截得的线段长为2根号7,求该圆的方程

答案

与y轴相切到y轴距离等于半径(x-a)^2+(y-b)^2=r^2r=|a|圆心点c在直线x-3y=0上a=3b(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2弦AB=2√7中点是D则AD=√7,AC=r=|3b|CD=√(9b^2-7)C到y=x距离=|3b-b|/√(1+1)=√(9b^2-7)b=1,b=-1所以(x-3)^2+(...