双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2] B.[2,+∞) C.(1,2+1] D.[2+1,+
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双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2] B.[2,+∞) C.(1,2+1] D.[2+1,+
题目
双曲线
x
答案
∵
e
x
0
−a=
x
0
+
a
2
c
⇒(e−1)
x
0
=
a
2
c
+a
⇒
a
2
c
+a≥(e−1)a
,
∴
e−1≤1+
a
c
=1+
1
e
,
∴e
2
-2e-1≤0,
1−
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