已知方程组ax−by＝4ax+by＝6与方程3x−y＝54x−7y＝1的解相同，求a、b．

题目

已知方程组

ax−by＝4 ax+by＝6

与方程

3x−y＝5 4x−7y＝1

的解相同，求a、b．

答案

3x-y=5，① 4x-7y=1，②

①×7-②得：17x=34，
解得x=2．
把x=2代入①得：y=1．
所以第一个方程组的解是

x=2 y=1

．
把x=2，y=1代入方程组

ax-by=4 ax+by=6

得

2a-b=4 2a+b=6

，
解得：

a=2.5 b=1

；即a、b的值分别是2.5、1．

先求出已知方程组（2）的解，再代入方程组（1）即可求出a、b的值．

本题考点：同解方程组；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了同解方程组、解二元一次方程组．解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解及说明方程组（1）的解也适合（2），不要盲目求解，造成解题过程复杂化．