已知函数f(x)=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g(x)=[f(x)]^2-f(x^2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值

已知函数f(x)=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g(x)=[f(x)]^2-f(x^2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值

题目
已知函数f(x)=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g(x)=[f(x)]^2-f(x^2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值
答案
g(x)=[f(x)]^2-f(x^2)=[2+log3(x)]^2-2-2log3(x)=[log3(x)]^2+2log3(x)+2
用换元法 令 log3(x)=t
y=t^2+2t+2
(-4<=t<=4)
所以 最小值 t=-1 x=1/3 y=1
最大值 t=4 x=81 26
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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