已知函数f(x)=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g(x)=[f(x)]^2-f(x^2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值
题目
已知函数f(x)=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g(x)=[f(x)]^2-f(x^2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值
答案
g(x)=[f(x)]^2-f(x^2)=[2+log3(x)]^2-2-2log3(x)=[log3(x)]^2+2log3(x)+2
用换元法 令 log3(x)=t
y=t^2+2t+2
(-4<=t<=4)
所以 最小值 t=-1 x=1/3 y=1
最大值 t=4 x=81 26
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 七年级到九年级所有古诗不包括文言文
- 求高中英语的各个知识点,尽量详细点,
- 近代中国资本主义产生的历史背景
- 1.一个长方形木板的长是宽的4.5倍,这个长方形木板的周长为110厘米,这个木板的宽为多少?
- teacher的ea和bread的ea发音相同吗?
- 一个水桶里面有一些水.如果把水加到 原来水的2倍,连桶称是9千克.桶里原来各有多少千克?
- 甲乙丙三人合做了1760个零件.如果甲不做2/9,乙再加工80个,那么甲乙丙三人做的数量就相等.甲乙丙各做多少零件?
- 解释一下近代形而上学唯物主义的机械性和形而上学性
- 已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,(1)如图,当点M在AC(与点A,C不重合)上,线段PM与PN之间有
- 枪弹在枪筒中的运动可以看作匀加速运动,如果它的加速度是5.0X10的5次方 ,枪弹从枪口中射出时所用的时间为1.6x10-3次方 ,求枪弹射出枪口时的瞬时速度.
热门考点
- But it"s n----- to have friends to share your happiness and sadness.首字母已给
- A,B两车同时由甲地向乙地移动.A先做初速为零,加速度为3的匀加速直线运动,速度达到某一值后做加速度为2的匀减速,B以3米每秒做匀速运动,当A速度减到零,两车同时到达乙地.求两车何时最近?距离为多少?
- 液体压强公式为p=密度gh 那h=?
- 问个词语使用的问题:亦步亦趋,可以用它来描写小孩子走路吗?求解释和回答,
- 在一个重1N,底面积为20平方厘米的水杯里装4N的水,水的深度为10cm(杯子为倒梯形)把它放在水平桌面上.
- live eat pick make cook的过去式
- 在测平均速度的实验中,必须用( )测小车通过的路程,用( )测出小车运动的( )时间,通过公式( )求出平均速度
- 求解2个方程:1、(20-2x)(60-2x)=1500 2、66/x-40/y=3 4x-4y=1
- 不可数名词可不可以不加量词直接单独存在好像He told me good news 可以吗
- 一个小数的小数点向左移两位后,所得的数比原来少29.7,原来的小数是?