二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像的顶点在第一象限,且图像经过两点A(0,1),B(-1,0).
题目
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图像的顶点在第一象限,且图像经过两点A(0,1),B(-1,0).
则S=a+b+c的变化范围是( )
A.0<S<2 B.0<S<3 C.1<S<2 D.-1<S<1
答案
由经过点A得c=1
由经过点B得b=a+1
∵顶点在第一象限
∴-b/2a>0,(4ac-b^2)/4a>0
将b,c代入得:(a+1)/2a<0,(4a-(a+1)^2)/4a>0
最终于得-1<a<0
∴0<b<1
∴0<S<2
答案是A!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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