已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x

题目

已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件,1.f(-1)=0.2.对于任意实数x,都有f(x)≥x
补充 3.当x属于（0,2）时,有f(x)≤（(x+1)/2)^2
1,求f(1)
2,求a.b.c

答案

1.求f(1)利用两个性质2和3对于任意实数x,都有f(x)≥x 得到：f(1)≥1当x属于（0,2）时,有f(x)≤（(x+1)/2)^2 得到：f(1)≤1两者一合就是：f(1)=12.首先代入f(-1)=0得到：a-b+c=0接着代入f(1)=1得到：a+b+c=1解得：b=1...