已知圆的方程x^2+y^2--6x--4y+12=0,求过点(4,4)的圆的切线方程(请写过程)

已知圆的方程x^2+y^2--6x--4y+12=0,求过点(4,4)的圆的切线方程(请写过程)

题目
已知圆的方程x^2+y^2--6x--4y+12=0,求过点(4,4)的圆的切线方程(请写过程)
答案
若切线斜率存在
设切线方程为y-4=k(x-4)
整理得kx-y-4k+4=0
圆方程可化为(x-3)^2+(y-2)^2=1
圆心坐标(3,2),半径为1
圆心到切线距离d=|kx-y-4k+4|/√1+k^2=|2-k|/√1+k^2=1
解得k=3/4
切线方程为3x-4y+4=0
若切线斜率不存在
直线方程为x=4,为圆的切线
所以切线方程为3x-4y+4=0和x=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.