已知a为锐角，且tanα=22，则1−2sinαcosαcosα= _ ．

题目

已知a为锐角，且tanα=

2

2

，则

1−2sinαcosα

cosα

= ___ ．

答案

∵tanα=

2

2

，
∴

sinα

cosα

=

2

2

．
∴sinα=

2

2

cosα，
∴

1-2sinαcosα

cosα

=

|sinα-cosα|

cosα

=

| 2 2 cosα-cosα|

cosα

=|

2

2

-1|=1-

2

2

．
故答案是：1-

2

2

．

根据同角三角函数的关系进行求值．

本题考点：同角三角函数的关系．

考点点评：本题考查了同角三角函数的关系．此题用到的关系式为：sin²A+cos²A=1，tanA=

sinA

cosA

．