已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围．
题目
已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围．
答案
由题知，
|2+x|+|2−x|≤恒成立，
故|2+x|+|2-x|不大于
的最小值（4分）
∵|2a+b|+||2a-b≥|2a+b+2a-b|=4|a|，
当且仅当（2a+b）（2a-b）≥0时取等号，∴
的最小值等于4．（8分）
∴x的范围即为不等式|2+x|+|2-x|≤4的解．
解不等式得-2≤x≤2．（10分）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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