海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向,求此时灯塔B到C处的距离.
题目
海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向,求此时灯塔B到C处的距离.
答案
如图,过B点作BD⊥AC于D.
∴∠DAB=90°-60°=30°,∠DCB=90°-45°=45°.
设BD=x,在Rt△ABD中,AD=
=
x,
在Rt△BDC中,BD=DC=x,BC=
x,
∵AC=5×2=10,
∴
x+x=10.
得x=5(
-1).
∴BC=
•5(
-1)=5(
-
)(海里).
答:灯塔B距C处
5(-)海里.
由已知可得△ABC中∠BAC=30°,∠BCA=45°且AB=10海里.要求BC的长,可以过B作BD⊥BC于D,先求出AD和CD的长.转化为运用三角函数解直角三角形.
解直角三角形的应用-方向角问题.
解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- A={1,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a},C={x^2+(a+1)x-3,1}
- she lives on 313 Nanjing Street.这句话对吗
- 小学六年级下学期英语暑假作业:新课标同步训练
- 物理学中,当电能转化为其他形式能时,我们就说_______,电能转化为其他形式能的多少,可以用_______的大小来量度☼
- 我的语文老师作文(通过两件事来写)
- 六年级上册数学的简便运算题(人教版)
- 帮忙如何为以下词语填空:( )以( )架
- 不改变分式本身的符号和分式的值,使下列各组分式中第二个分式的分母和第一个分式的分母相同
- one day in early december 开头的一篇英语文章.我要完整版
- 当x∈[∏/6,7∏/6]时,求函数y=3-sinx-2cosˆ2x的最大值和最小值.