1 曲线y=x3在点p处得切线斜率k为3则p点坐标为多少?
题目
1 曲线y=x3在点p处得切线斜率k为3则p点坐标为多少?
2过曲线y=2x3-3x+1上的点(2,1)处的切线方程是多少?
3函数y=2x3+1在点(1,3)处的切线斜率是多少?
答案
1求导得y,=6x2-3代入x=2得y,=21即k=21
设y=21x+b、、代入(2,1)得b=-41
所以y=21x-41
2求导得y,=6x2 代入x=1得y,=6
即函数y=2x3+1在点(1,3)处的切线斜率是6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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