设地球质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，问：当人造卫星离海平面3R时，它所受到的地球引力是在地面时的多少倍？

题目

设地球质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，问：当人造卫星离海平面3R时，它所受到的地球引力是在地面时的多少倍？

答案

距海平面3R的卫星轨道半径r=4R，根据万有引力有：
在地球表面的万有引力F=G

mm′

R2

距海平面3R处所受万有引力F′＝G

mm′

r2

=G

mm′

(4R)2

=

1

16

G

mm′

R2

=

1

16

F
即卫星所受地球引力是在地面时的

1

16

倍．
答：当人造卫星离海平面3R时，它所受到的地球引力是在地面时的

1

16

倍．