过曲线y=x3+2x上一点(1,3)的切线方程是_.
题目
过曲线y=x3+2x上一点(1,3)的切线方程是______.
答案
y′=3x2+2,把切点(1,3)的横坐标x=1代入到y′=3x2+2=3×12+2=5,则切线的斜率为5
所以切线方程为:y-3=5(x-1)即5x-y-2=0
故答案为:5x-y-2=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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