整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算
题目
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算
答案
因为2xy+x+y=83
所以4xy+2x+2y=83*2
所以(2x+1)(2y+1)=165=3*5*11=1*165=3*55=5*33=11*15
所以2x+1=1,2y+1=165或2x+1=3,2y+1=55或2x+1=5,2y+1=33或2x+1=11,2y+1=15或 2y+1=1,2x+1=165或 2y+1=3,2x+1=55或2y+1=5,2x+1=33或2y+1=11,2x+1=15;
所以x=0,y=82或x=1,y=27或x=2,y=16或x=5,y=7
或y=0,x=82或y=1,x=27或y=2,x=16或y=5,x=7
所以x+y=82或28或18或12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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