为何函数与其反函数的图像关于直线y=x对称?
题目
为何函数与其反函数的图像关于直线y=x对称?
这能否用数学方法严格证明呢?
求教证明过程.
答案
按照反函数的定义原函数y=f(x)过(a,b),则反函数f-1(x)过(b,a)设P(x,y)是y=f(x)上的任一点,则f(x)=y则P(x,y)关于y=x对称的点是(y,x)∵ y=f(x),所以 f-1(y)=f-1(f(x))=x即(y,x)在y=f-1(x)的图像上同理可以证明,y=f-1(x...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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