已知x,y满足x+2y-8≤0,x-4y+4≤0,x≥0,求z=3x+y的最大值和最小值
题目
已知x,y满足x+2y-8≤0,x-4y+4≤0,x≥0,求z=3x+y的最大值和最小值
答案
化简x+2y≤8,这是一式子,x-4y≤-4,这是二式,一式减二式得到6y≤12,y≤2.
一式乘以2得到2x+4y≤16,一式加二式3x≤12,又因为x≥0,所以0≤3x≤12,
把得到的x和y的范围加起来,所以0≤z≤14
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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