证明下列不等式：X>1时,2倍根号下X＞3-1/x
题目
证明下列不等式：X>1时,2倍根号下X＞3-1/x
答案
把2倍根号下X拆成：根号X+根号X再把1/x移到左边
直接利用基本不等式：根号X+根号X+1/x>=3倍根号下（根号X*根号X*1/x）=3
原式当且仅当根号x=1/x即x=1时取等 x>1时就有根号X+根号X+1/x>3
即2倍根号下X＞3-1/x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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