在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6

题目

在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6
（1）求证：BD垂直平面PAC
（2）求二面角A-PC-D的正切值

答案

连AC BD 交与P
用边长算一下BAC=60° ABC=30° BD垂直于AC
PA垂直与地面 PA垂直于BD
垂于平面内2直线 则与面垂直
由上问的BD垂直于AC 连接AD 角DAP为所求2面交的XX角
AD=2 DC=二倍根号七 AC=4
正切=dc/ac=二分之根号七