求过点(2,—1,—2)且与直线x—2y+4z—7=0、3x+5y—2z+1=0垂直的平面方程
题目
求过点(2,—1,—2)且与直线x—2y+4z—7=0、3x+5y—2z+1=0垂直的平面方程
答案
先利用叉乘求出直线x-2y+4z-7=0、3x+5y-2z+1=0的方向矢量l,即l=(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)
所以过点(2,-1,-2)且与直线垂直的平面方程是:-16(x-2)+14(y+1)+11(z+2)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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