已知A,B,M均为整数,且（X+A）（X+B）=X^2+MX+36,则M可取的值有?个

题目

已知A,B,M均为整数,且（X+A）（X+B）=X^2+MX+36,则M可取的值有?个

答案

因为（X+A）（X+B）=x^2+(A+B)x+AB
且（X+A）（X+B）=X^2+MX+36
所以A+B=M,AB=36
因为A B M 为整数
且AB=36
所以A、B的组合有 (36,1) (18,2) (9,4) (6,6)
所以M的值有 37、20、13、12